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アニメ『終物語』のネタにもなった「モンティ・ホール問題」を考えてみる【数学問題】

人気アニメ『終物語 episode1』で「モンティ・ホール問題」が登場します。

~最適値を探る話~

 

ピーキーヤンデレなヒロイン「老倉育※」が、中学校の下駄箱に残した手紙。それが『モンティ・ホール問題』を素材としていた。

しかし、この話でのモンティ・ホール問題は、何だかややこしい。主人公の阿良々木暦を「誘い出す手段」として登場しました。

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ヤンデレキャラの老倉育さん

(※名前が、オイコラ(DV)育ちと、数学者オイラーとのダブルミーニングになっていますね)

この『終物語』は、こんな感じで始まる…「数学史上、最も美しい数式をご存知だろうか?」と、いきなり観る人に聞いてくるのだ。

(θ = π のとき)

 

オイラーの等式なのだ…「アッタマ痛てぇ~ぞ、このアニメ!」(笑)

のっけから挑戦的で「結構ヤダヤダな感じ」だったこのアバン。そしてテーマ曲は『Mathemagics』なのです。あくまでもこのストーリーは「数学的問題」であるというコトなのかな?

 

ずっと分かっていた  言葉は嘘ばかり
簡単に忘れる  不確かで  曖昧なもの
真実も  ねじ伏せてく  魔法に逃げ込んで
太陽も消えた夏  一人きりで私が  導き出した答え
それは  君だった  見つけたの  誰よりも正しいはずの答えを

mathemagics

mathemagics

  • provided courtesy of iTunes

 

この頃の西尾維新は、絶好調でしたからね。ノリノリのネタ♪だったのだと思えます。時系列的には、物語シリーズの主人公である阿良々木暦の、高校三年の十月頃のはなしとなる。

それで彼の過去、中学生時代にまで遡りこの事件が語られてゆくのです。暦が少年時代に、偶然に出会った「数学を溺愛している少女」老倉育の闇エピソードを、忍野扇(探偵役)が謎解きしていく。

▽そして、あなたの人生の「解」を求めよ、と。

youtu.be

<終物語上 一話 あらすじ>

主人公の阿良々木 暦は、私立直江津高校の三年生。中学では成績が良かったが、直江津高校では得意の数学だけが取り柄となった。友達がいない「ぼっち」そのことを、自分では「友達を作ると、人間強度が下がるから」とイタいことをいう。

急に転校してきた一年生女子「忍野扇」が、不思議なことをいった。直江津高校の平面図を作成したところ「三階の視聴覚室が奇妙に細長くなる、隠し部屋でもあるのカモ?」と。暦と扇は、そこに出向き教室に入る。するとその部屋から出られなくなり、時間もとまったまま。

扇が「何らかの怪異現象では?」という。そして暦は、徐々に二年前の“ある事件”を思い出した。その時「カンニング犯人探しの学級会」があったことを…推理小説仕立ての話となる。

忍野扇「ワタシは何も知りませんよ、あなたが知っているんですよ!阿良々木先輩」

 

さて「モンティ・ホール問題」の解は?

 

アニメのネタ元となったのは、アメリカでのクイズ番組『Let's make a deal (さぁ、かけ引きです)』なのです。このクイズ番組で勝ち抜いた挑戦者は、ある「最終問題」に挑むことになります。

それは三つの扉のうち、「新車の待っている、アタリの扉」がひとつ。残り二つの扉の向こうには「ハズレのヤギが、待っている」こんな設定になっています。挑戦者が正解の扉を選べはもちろん、最新型の自動車を手に入れることができます。

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果たして当たる確率は…?

まず回答者が扉をひとつ選ぶと司会者のモンティ・ホールは、こう言うのです…「最後に一回だけ別の扉に変えても、構いませんよっ?」と。さらに回答者が選ばなかった「ハズレの扉をひとつオープン」して見せます。

司会者のモンティ・ホールがハズレの扉をひとつオープンした時点で、挑戦者にはドアを選び直す権利があります。回答者は最初に選んだ扉をそのまま(STAY)か、または別の扉に選び直す(AROUND)か、最後の決断に迫られる。

残り二つの扉は「アタリorハズレ」のどちらか、すると「確率は二分の一」と思えますが…あなたならどうしますか?? 

 

これがモンティホール・ジレンマ!

 

つまり最初に選んだ扉をそのまま選んだ場合、それが「正解の扉」である確率は「三分の一」だが、別の扉を選び直した場合、それが正解の扉である確率は、何とその二倍の「三分の二」になるというのです。オヨヨ。

感覚的には「そんなぁ…バカなっ!」と、思ってしまう。これが『モンティホール・ジレンマ』と呼ばれるものなのです。

 

とりあえずモンティ対策を考えてみると

 

<最初にハズレのドアを選ぶんだ作戦!>
①当たりのドアを選ぼうとせず、わざと「ハズレのドア」を選ぶ。
②その後モンティがもう一つの「ハズレのドア」がどれかを教えてくれるので、当然残ったドアが「当たりのドア」である。
③当たりのドアがどれか判明したので、最初に選んだハズレのドアから当たりのドアに変更すれば、これで大当たり!

 

この手順で、かなり確実に当たりのドアを開けることができる。最初にハズレのドアを選ぶことができる確率は「2/3」なので、この手順に従えば「2/3」の確率で当たりのドアを開けることができる。

とりあえず、攻略法が完成かな?それでもハズレたら…知らんがな!

 

そもそもモンティが「確率変動」を起こしている

 

あぁ、そう「確変」ね。このやり口は、現代のパチ台にも受け継がれ(ほとんどサギです)ていることは、実に興味深い。それで「確変→再抽選→チャンス突入!」といったパターンは、パチンコ台では、いまや常識となった。

 

そ~か、それでか。

 

アニメに戻って。終物語のラストでは、老倉育が転校することになり、阿良々木暦に置手紙を残します。その封筒には数枚の便箋があり、これは「老倉育最後のメッセージ」と想われます。

でも、その内容は視聴者には「明かされない演出」です。

阿良々木暦(独白)「ボクは思わず、綻んでしまった。なぁ、なんて書いてあったと想う…?」と問いかけて終わる、物語。

 

正解は『選び直す』ことにより『当選確率はアップする』コレだけは、確かなようです!

 

イラスト/ウキペディア  (2500文字、thank you for reading.)

お題「好きなシリーズもの」#終物語